Quando é permitido cancelar um fator comum em uma fração algébrica e que restrição deve ser observada?

Pode-se cancelar quando numerador e denominador compartilham um fator multiplicativo; deve-se excluir do domínio os valores que anulam esse fator.

Explicação completa:
Fatore o numerador e o denominador, cancele o fator comum apenas se ele for multiplicativo em ambos e lembre-se de anotar a restrição que torna esse fator zero (não vale substituir esse valor).

Exemplo:
Resolver \( \dfrac{x^2-9}{2x-6}=7 \).
Fatorando: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\) e \(2x-6=2(x-3)\).
Cancelar o fator \(x-3\) (para x ≠ 3): \( \dfrac{x+3}{2}=7 \).
Multiplicando: \(x+3=14\).
Solução: \(x=11\), com restrição x ≠ 3.