Flashcard FC368743
Como aplicar a identidade x² - y² = (x+y)(x-y) após agrupar termos semelhantes?
Expressões Algébricas
Instituto Consulplan · 2024
Como aplicar a identidade x² - y² = (x+y)(x-y) após agrupar termos semelhantes?
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Resposta
Agrupe os coeficientes de x² e de y² para obter um fator comum K(x² - y²) e então aplique a identidade.Ao agrupar termos semelhantes, some os coeficientes que multiplicam x² e some os que multiplicam y² para escrever a expressão como \(K(x^2-y^2)\). Em seguida use \(x^2-y^2=(x+y)(x-y)\) para fatorar completamente.
exemplo:
Considere \(3p^2+2p^2-2q^2-3q^2\).
\(3p^2+2p^2-2q^2-3q^2=(3+2)p^2-(2+3)q^2=5(p^2-q^2)=5(p+q)(p-q)\).
Se \(p+q=7\) e \(p-q=1\), então o valor é \(5\cdot7\cdot1=35\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365355
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