Flashcard FC368749
Como calcular o número de maneiras de escolher r1 elementos de um subgrupo com n1 elementos e r2 elementos de outro subgrupo com n2 elementos, quando a ordem não importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular o número de maneiras de escolher r1 elementos de um subgrupo com n1 elementos e r2 elementos de outro subgrupo com n2 elementos, quando a ordem não importa?
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Resposta
Multiplica-se as combinações: \( \binom{n_1}{r_1}\cdot\binom{n_2}{r_2}\).Quando as escolhas em cada subgrupo são independentes e a ordem não importa, conta-se o número de combinações possíveis em cada subgrupo e aplica-se o Princípio Fundamental da Contagem multiplicando os resultados.
Exemplo:
Escolher 1 pessoa de um grupo de 5 e 3 pessoas de outro grupo de 10.
\( \binom{5}{1}=5,\ \binom{10}{3}=\dfrac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\).
Portanto, total = \(5\times120=600\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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