Como calcular o número de formas de escolher k1 objetos de n1 e k2 objetos de n2 quando a ordem não importa?

Usa-se combinação para cada categoria e multiplica-se os resultados.

Quando a ordem não importa, o número de escolhas de \(k\) entre \(n\) é dado por \(\displaystyle \binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).
Se as escolhas entre categorias são independentes, aplica-se a regra do produto:
\(\displaystyle \binom{n_1}{k_1}\times\binom{n_2}{k_2}\).

Exemplo: Formar um grupo com 3 pessoas da categoria A (6 disponíveis) e 2 da categoria B (4 disponíveis):
\(\displaystyle \binom{6}{3}=\frac{6!}{3!3!}=20\)
\(\displaystyle \binom{4}{2}=\frac{4!}{2!2!}=6\)
Total = \(20\times6=120\).