Flashcard FC368751
Como contar as distribuições de n objetos distintos em m caixas distintas excluindo as configurações em que uma caixa contém todos os objetos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2025
Como contar as distribuições de n objetos distintos em m caixas distintas excluindo as configurações em que uma caixa contém todos os objetos?
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Resposta
\(m^n - m\)Explicação:
O total de distribuições sem restrição é \(m^n\) (cada um dos n objetos tem m opções).
Os casos proibidos são aqueles em que todos os objetos vão para a mesma caixa — há exatamente m escolhas para essa caixa.
Aplicando o princípio do complemento: \(\;m^n - m\;.\)
Exemplo:
Se \(n=3\) objetos e \(m=5\) caixas: total \(5^3=125\).
Casos proibidos = 5. Portanto \(125-5=120\) maneiras válidas.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365363
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