Flashcard FC368752
Como calcular o número de maneiras de selecionar k1 elementos de um conjunto com n1 elementos e k2 de outro conjunto com n2 elementos quando as escolhas são independentes?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular o número de maneiras de selecionar k1 elementos de um conjunto com n1 elementos e k2 de outro conjunto com n2 elementos quando as escolhas são independentes?
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Resposta
Usa-se combinações para cada seleção e aplica-se o princípio multiplicativo: total = \(C_{n1,k1}\cdot C_{n2,k2}\).Detalhamento:
Para cada escolha independente aplica-se a fórmula da combinação \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\). Como as escolhas são independentes, multiplica-se o número de maneiras de cada seleção para obter o total.
Exemplo:
Selecionar 3 representantes entre 10 pessoas e 2 assistentes entre 6 pessoas:
\(C_{10,3}=\dfrac{10!}{3!7!}=120\)
\(C_{6,2}=\dfrac{6!}{2!4!}=15\)
Total = \(120\times15=1800\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365364
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