Flashcard FC368756
Se, em um conjunto de n elementos, um elemento é obrigatório e outro é proibido, de quantas maneiras se pode escolher um subconjunto de r elementos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2025
Se, em um conjunto de n elementos, um elemento é obrigatório e outro é proibido, de quantas maneiras se pode escolher um subconjunto de r elementos?
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Resposta
\( \displaystyle \binom{n-2}{\,r-1\,}\)Excluir o elemento proibido e fixar o obrigatório; resta escolher os \(r-1\) membros restantes entre os \(n-2\) elementos disponíveis.
Exemplo:
Em 12 pessoas, uma deve entrar e outra está proibida; formar equipe de 4.
\(\) Número de formas: \(\displaystyle \binom{12-2}{4-1}=\binom{10}{3}=\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365368
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