Como calcular o número de arranjos quando vários grupos de itens distintos devem permanecer agrupados?

Multiplica-se o fatorial do número de grupos pelas permutações internas de cada grupo: \(n!\times k_1!\times k_2!\times\cdots\).

Trate cada grupo como um bloco e permute os blocos entre si (n!), depois permute os itens dentro de cada bloco (k_i!), aplicando o princípio fundamental da contagem.

Exemplo:
Temos 3 tipos de caixas com 2, 3 e 2 objetos distintos. Mantendo cada tipo unido, o total é:
\(3!\times 2!\times 3!\times 2! = 6\times 2\times 6\times 2 = 144\).