Flashcard FC368761
Como calcular o número de permutações distintas de n elementos quando alguns elementos se repetem?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular o número de permutações distintas de n elementos quando alguns elementos se repetem?
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Resposta
Aplicar a fórmula das permutações com repetição: \( \dfrac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots}\), onde n é o total de elementos e cada n_i é a quantidade de repetições de um elemento.Exemplo:
Considere a palavra BANANA (6 letras: A repete 3 vezes, N repete 2 vezes, B 1 vez).
Aplica-se \( \dfrac{n!}{n_1!\,n_2!\,n_3!} = \dfrac{6!}{3!\,2!\,1!}\).
Cálculo: \(6!=720,\;3!=6,\;2!=2\) então \( \dfrac{720}{6\cdot2\cdot1}= \dfrac{720}{12}=60\).
Portanto, há 60 anagramas distintos.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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