Flashcard FC368762
Qual a fórmula para contar sequências ordenadas de k elementos distintos escolhidos de n, quando a ordem importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2025
Qual a fórmula para contar sequências ordenadas de k elementos distintos escolhidos de n, quando a ordem importa?
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Resposta
Arranjo (permutação parcial): P(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}Quando a ordem importa, use o princípio multiplicativo: há n opções para a 1ª posição, (n-1) para a 2ª, ..., até (n-k+1).
Portanto \(P(n,k)=n\cdot(n-1)\cdots(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).
Exemplo:
Escolher e ordenar 2 cargos (presidente e secretário) entre 5 pessoas: \ \(P(5,2)=5\times4=20=\dfrac{5!}{3!}=20\).
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Veja como foi cobrado:
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