Como calcular o total de seleções quando há cargos distintos (com ordem) e cargos idênticos (sem ordem)?

Multiplica-se o número de opções para cada cargo distinto e, para os cargos idênticos, conta-se as combinações entre os remanescentes.

Explicação:
Escolha sequencialmente os cargos distintos e multiplique as opções (princípio multiplicativo). Para um conjunto de k cargos indistintos que serão escolhidos entre os n candidatos restantes, use \( \binom{n}{k} \). O total é o produto dessas quantidades.

Exemplo:
Suponha 6 pessoas; escolher 1 presidente, 1 secretário (cargos distintos) e 2 conselheiros indistintos. Há 6 opções para presidente, após isso 5 para secretário, e entre os 4 restantes escolhemos 2 conselheiros: \( \binom{4}{2}=6\).
Logo o total é \(6\times5\times\binom{4}{2}=6\times5\times6=180\).