Como calcular o número de anagramas quando vogais e consoantes devem alternar, considerando letras repetidas?

Multiplica-se o número de permutações das consoantes pelas permutações das vogais no padrão alternado, ajustando por repetições; se as quantidades são iguais há 2 padrões possíveis, se diferem por 1 há apenas 1 padrão.

Explicação:
1) Defina quantas vogais (V) e consoantes (C) existem. Se |C−V|>1, não é possível. Se |C−V|=1, só existe um padrão (C‑V‑C... ou V‑C‑V...); se C=V, há dois padrões.
2) Em cada padrão, conte as posições de C e de V e permute as letras desse tipo, dividindo por fatoriais das repetições.
3) Multiplique as permutações de consoantes pelas de vogais e, se houver dois padrões, multiplique o resultado por 2.

Exemplo:
Palavra: BANANA (letras: B, N, N, A, A, A). Aqui C=3 (B,N,N) e V=3 (A,A,A) ⇒ há 2 padrões.
Permutações das consoantes = \( \dfrac{3!}{2!}=3\).
Permutações das vogais = \( \dfrac{3!}{3!}=1\).
Total = \(2\times 3\times 1=6\).
Portanto, existem 6 anagramas alternados para BANANA.