Flashcard FC368771
Como calcular o número de códigos sem reposição em que a 1ª letra é escolhida entre um subconjunto (ex.: vogais) e as demais entre outro subconjunto (ex.: consoantes), considerando
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular o número de códigos sem reposição em que a 1ª letra é escolhida entre um subconjunto (ex.: vogais) e as demais entre outro subconjunto (ex.: consoantes), considerando letras repetidas na fonte?
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Resposta
Multiplica-se o número de tipos distintos disponíveis para a 1ª posição pelo número de arranjos das demais letras distintas sem reposição.Exemplo:
Considere a palavra COMPUTERS. Há 9 letras: vogais distintas = O, U, E (3) e consoantes distintas = C, M, P, T, R, S (6).
Queremos códigos de 4 letras: 1ª = vogal, demais = consoantes, sem reposição entre posições.
Opções para a 1ª posição: 3.
Opções para as posições 2–4: arranjo de 6 tomados 3 a 3: \(A_{6,3}=\dfrac{6!}{(6-3)!}=6\cdot5\cdot4=120\).
Total: \(3\times A_{6,3}=3\times120=360\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365383
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