Flashcard FC368772
Qual é o número de permutações distintas de n objetos dispostos em uma mesa circular quando rotações são consideradas idênticas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Qual é o número de permutações distintas de n objetos dispostos em uma mesa circular quando rotações são consideradas idênticas?
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Resposta
(n-1)!
Explicação:
Como rotações equivalentes não criam disposições distintas, fixamos um elemento para eliminar a simetria rotacional.
Restam \(n-1\) elementos a ordenar livremente, gerando \( (n-1)! \).
Exemplo:
Para 5 pessoas: \( (5-1)! = 4! = 4\times3\times2\times1 = 24 \).
Fixando uma pessoa, permutam-se as outras 4 em \(4!=24\) disposições.
Explicação:
Como rotações equivalentes não criam disposições distintas, fixamos um elemento para eliminar a simetria rotacional.
Restam \(n-1\) elementos a ordenar livremente, gerando \( (n-1)! \).
Exemplo:
Para 5 pessoas: \( (5-1)! = 4! = 4\times3\times2\times1 = 24 \).
Fixando uma pessoa, permutam-se as outras 4 em \(4!=24\) disposições.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365384
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