Como calcular o número de maneiras de atribuir k vagas distintas a n pessoas sem reposição, quando a ordem importa?

Use a permutação P(n,k): \(P(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}=n(n-1)\cdots(n-k+1)\).
Raciocínio: Pelo Princípio Fundamental da Contagem:
primeira vaga: n escolhas; segunda: n-1; ...; k-ésima: n-k+1; multiplica-se tudo para obter o total.
Exemplo: Atribuir 4 cargos distintos entre 6 pessoas:
\(P(6,4)=6\cdot5\cdot4\cdot3=\dfrac{6!}{(6-4)!}=360\).