Como aplicar o Princípio Fundamental da Contagem quando as escolhas são sucessivas e sem repetição?

Multiplica-se o número de opções de cada etapa, reduzindo-se uma opção a cada escolha já usada.

Explicação:
Para escolhas sequenciais sem repetição, o total é o produto das opções disponíveis em cada posição: \(n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdots(n-k+1)\). Equivalentemente, \(P(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).

Exemplo:
Quantos números de 4 dígitos distintos podem ser formados com os dígitos \{1,2,3,4,5\}?
Opções: \(5\) para o 1.º dígito, \(4\) para o 2.º, \(3\) para o 3.º e \(2\) para o 4.º.
Cálculo: \(5\cdot4\cdot3\cdot2=120\).
Usando permutação: \(P(5,4)=\dfrac{5!}{(5-4)!}=\dfrac{120}{1}=120\).