Quando se usa combinação e qual é a fórmula para contar escolhas de p elementos entre n quando a ordem não importa?

Usa-se quando a ordem não importa: \(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\).

Explicação:
Se a ordem das seleções não altera o conjunto final, contamos o número de subconjuntos de tamanho p dentre n usando a fórmula acima, que divide as permutações redundantes por \(p!\) e pelos elementos não escolhidos.

Exemplo:
Escolher 3 livros dentre 7: \(C_{7,3}=\dfrac{7!}{3!\,4!}=35\).
Logo, existem 35 conjuntos distintos de 3 livros.