Flashcard FC368782
Como se calcula o número de maneiras de escolher r elementos de um conjunto de n quando a ordem não importa e como combinar escolhas independentes de dois grupos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula o número de maneiras de escolher r elementos de um conjunto de n quando a ordem não importa e como combinar escolhas independentes de dois grupos?
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Resposta
Use a combinação \(C_{n,r}=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}\) e, se as escolhas entre grupos são independentes, multiplique as quantidades (princípio multiplicativo).Explicação:
Calcule a quantidade de escolhas em cada grupo com combinações (ordem não importa).
Se existem duas ou mais escolhas independentes (cada uma de um grupo diferente), aplique o princípio multiplicativo multiplicando os resultados.
Exemplo:
Em um departamento há 4 engenheiros e 5 analistas. Formar uma equipe com 2 engenheiros e 1 analista.
Escolhas de engenheiros: \(C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!2!}=\dfrac{4\times3}{2\times1}=6\).
Escolhas de analistas: \(C_{5,1}=5\).
Pelo princípio multiplicativo: \(6\times5=30\) equipes possíveis.
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Veja como foi cobrado:
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