Como calcular o número de permutações quando grupos de elementos distintos devem permanecer juntos?

Trate cada grupo como um bloco; permute os blocos e multiplique pelas permutações internas de cada grupo: \( \text{Total} = k! \times \prod n_i! \).

Exemplo:
Considere 8 quadros distintos organizados em 3 grupos que devem ficar juntos: 4 paisagens, 2 retratos e 2 abstratos.
Temos \(k=3\) blocos com tamanhos \(4,2,2\).
Calcula-se:
\( \text{Total} = 3! \times 4! \times 2! \times 2! = 6 \times 24 \times 2 \times 2 = 576.\)