Flashcard FC368789
Como calcular o número de maneiras de sentar duas pessoas em uma fila com n cadeiras de modo que haja pelo menos um assento vazio entre elas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular o número de maneiras de sentar duas pessoas em uma fila com n cadeiras de modo que haja pelo menos um assento vazio entre elas?
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Resposta
\((n-1)(n-2)\)
Explicação:
Total sem restrições: \(n(n-1)\).
Casos em que ficam juntos: existem \(n-1\) pares adjacentes e \(2\) ordens por par, total \(2(n-1)\).
Subtraindo: \(n(n-1)-2(n-1)=(n-1)(n-2)\).
Total sem restrições: \(n(n-1)\).
Casos em que ficam juntos: existem \(n-1\) pares adjacentes e \(2\) ordens por par, total \(2(n-1)\).
Subtraindo: \(n(n-1)-2(n-1)=(n-1)(n-2)\).
Exemplo:
Para \(n=6\) cadeiras:
Total: \(6\times5=30\).
Adjacentes: \(2\times5=10\).
Logo: \(30-10=20\).
Para \(n=6\) cadeiras:
Total: \(6\times5=30\).
Adjacentes: \(2\times5=10\).
Logo: \(30-10=20\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365401
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