Flashcard FC368792
Qual é a fórmula para contar arranjos de n elementos tomados k a k, quando a ordem importa e não há repetição?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Qual é a fórmula para contar arranjos de n elementos tomados k a k, quando a ordem importa e não há repetição?
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Resposta
\(P(n,k)=n\cdot(n-1)\cdots(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\)Quando a ordem importa e cada elemento pode ser escolhido no máximo uma vez, aplica-se o Princípio Fundamental da Contagem: escolha o 1.º entre n opções, o 2.º entre n-1, ..., até k escolhas; o produto resulta no total de arranjos.
Exemplo:
5 corredores disputam os 3 primeiros lugares distintos: \(5\cdot4\cdot3=60\).
Também: \(P(5,3)=\dfrac{5!}{(5-3)!}=\dfrac{120}{2}=60\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365404
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