Flashcard FC368796
Como calcular o número de permutações distintas de n elementos quando há elementos repetidos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular o número de permutações distintas de n elementos quando há elementos repetidos?
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Resposta
\( \dfrac{n!}{\prod k_i!} \)
Quando existem elementos repetidos, divide-se o total de permutações \(n!\) pelo fatorial da quantidade de cada elemento repetido: \( \dfrac{n!}{k_1!\,k_2!\cdots}\).
Exemplo:
Para a sequência "BANANA" (6 letras: A=3, N=2, B=1):
\( \dfrac{6!}{3!2!1!}=\dfrac{720}{6\cdot2\cdot1}=60\).
Quando existem elementos repetidos, divide-se o total de permutações \(n!\) pelo fatorial da quantidade de cada elemento repetido: \( \dfrac{n!}{k_1!\,k_2!\cdots}\).
Exemplo:
Para a sequência "BANANA" (6 letras: A=3, N=2, B=1):
\( \dfrac{6!}{3!2!1!}=\dfrac{720}{6\cdot2\cdot1}=60\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365408
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