Qual é a fórmula para o número de permutações circulares de n objetos quando rotações são consideradas idênticas?

Resposta

(n-1)!

Fixando um elemento como referência para eliminar repetições por rotação, permutam-se os outros \(n-1\) elementos em linha, totalizando \( (n-1)! \) maneiras.

Exemplo:
Dispor 6 quadros em torno de uma moldura circular: \( (6-1)! = 5! = 120 \) maneiras distintas, pois fixando um quadro as permutações dos outros 5 são \(5\times4\times3\times2\times1\).