Flashcard FC368818
Como se calcula o número de maneiras de escolher, sem considerar ordem, k1 elementos de um grupo de n1 e k2 elementos de outro grupo de n2 quando as escolhas são independentes?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula o número de maneiras de escolher, sem considerar ordem, k1 elementos de um grupo de n1 e k2 elementos de outro grupo de n2 quando as escolhas são independentes?
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Resposta
Calcule \(C_{n_1,k_1}\times C_{n_2,k_2}\).Quando a ordem não importa, usa-se combinação para cada seleção: \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\). Se as escolhas são independentes, aplica‑se a regra do produto multiplicando as combinações de cada grupo.
exemplo: escolher 3 alunos entre 8 e 2 monitores entre 5.
Calcula-se \(C_{8,3}=\dfrac{8!}{3!5!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56\)
e \(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!3!}=\dfrac{5\cdot4}{2\cdot1}=10\).
Logo, total = \(56\times10=560\).
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Veja como foi cobrado:
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