Flashcard FC368820
Como calcular o número de seleções sem ordem e sem reposição ao escolher k1 de n1 e k2 de n2, quando as escolhas são independentes?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular o número de seleções sem ordem e sem reposição ao escolher k1 de n1 e k2 de n2, quando as escolhas são independentes?
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Resposta
Calcule \(C_{n_1,k_1}\) e \(C_{n_2,k_2}\) e multiplique: \(C_{n_1,k_1}\times C_{n_2,k_2}\).Explicação:
Para cada categoria, usar a combinação \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\) porque a seleção é sem ordem e sem reposição.
Se as escolhas entre categorias são independentes, aplicar a regra do produto e multiplicar os resultados.
Exemplo:
Num evento há 6 palestrantes e 4 organizadores. Escolher 3 palestrantes e 2 organizadores:
\(C_{6,3}=\dfrac{6!}{3!3!}=20\)
\(C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!2!}=6\)
Total = \(20\times6=120\) grupos possíveis.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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