Flashcard FC368821
Como calcular o número total de maneiras quando se escolhem k elementos de n sem considerar a ordem e as categorias são independentes?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular o número total de maneiras quando se escolhem k elementos de n sem considerar a ordem e as categorias são independentes?
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Resposta
Multiplica-se o número de combinações de cada categoria, onde \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).
Explicação:
Calcule em cada categoria \(C_{n,k}\).
Como as escolhas são independentes entre categorias, o total é o produto desses valores.
Calcule em cada categoria \(C_{n,k}\).
Como as escolhas são independentes entre categorias, o total é o produto desses valores.
exemplo:
Considere montar uma salada com 3 bases, 5 toppings e 4 molhos, escolhendo 1 base, 2 toppings e 2 molhos.
Base: \(C_{3,1}=3\)
Toppings: \(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!3!}=10\)
Molhos: \(C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!2!}=6\)
Total: \(3\times10\times6=180\)
Considere montar uma salada com 3 bases, 5 toppings e 4 molhos, escolhendo 1 base, 2 toppings e 2 molhos.
Base: \(C_{3,1}=3\)
Toppings: \(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!3!}=10\)
Molhos: \(C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!2!}=6\)
Total: \(3\times10\times6=180\)
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365433
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