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Flashcard FC368822

Como calcular o número total de resultados quando há etapas independentes com um número fixo de opções por etapa?

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações), responda:

Como calcular o número total de resultados quando há etapas independentes com um número fixo de opções por etapa?
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Resposta

Multiplica-se o número de opções de cada etapa; se todas têm o mesmo número \(m\) e há \(n\) etapas, total \(m^n\).

Explicação:
Quando as escolhas são independentes, aplica-se o Princípio Multiplicativo: o total é o produto das opções de cada etapa.
Se as etapas têm \(a_1,a_2,\dots,a_n\) opções, o total é \(\prod_{i=1}^n a_i\).

Exemplo:
Escolhendo uma refeição com 3 entradas disponíveis, 4 pratos principais e 2 sobremesas, o número de combinações é \(3\times4\times2=24\).


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