Qual é a fórmula para contar arranjos de n elementos tomados k a k (quando a ordem importa)?

\(A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}=n(n-1)\cdots(n-k+1)\)

Explicação: Use essa expressão quando se escolhem k elementos distintos de um conjunto de n e a ordem importa.
Multiplica-se as k primeiras escolhas possíveis: n, depois (n-1), até (n-k+1).

Exemplo: Em uma corrida com 10 competidores, de quantas maneiras podem ser definidos 1º, 2º e 3º?
\(A_{10,3}=\dfrac{10!}{(10-3)!}=\dfrac{10!}{7!}=10\cdot9\cdot8=720\)