Como calcular o número de maneiras de formar um grupo escolhendo k1 elementos de um conjunto de n1 e k2 elementos de outro conjunto disjunto n2?

Multiplica-se as combinações: \(\displaystyle \binom{n_1}{k_1}\cdot\binom{n_2}{k_2}.\)

Porque as escolhas são independentes e os conjuntos não se sobrepõem, conta-se as formas em cada conjunto e aplica-se o princípio multiplicativo.

Exemplo:
Escolher 3 alunos de uma turma de 20 e 2 monitores de um grupo de 10:
\(\displaystyle \binom{20}{3}=\frac{20\cdot19\cdot18}{3\cdot2\cdot1}=1140\)
\(\displaystyle \binom{10}{2}=\frac{10\cdot9}{2}=45\)
Total = \(1140\times45=51\,300\).