Como usar o método do complemento para contar arranjos ordenados com a condição "pelo menos um" elemento de um subconjunto aparece?

Calcule o total de arranjos sem restrição e subtraia os arranjos em que nenhum elemento do subconjunto aparece.

Explicação:
Se há n elementos no total e escolhemos k posições (ordem importa), o total é \(P(n,k)=n(n-1)\dots(n-k+1)\).
Se o subconjunto tem m elementos, os casos em que nenhum deles aparece usam apenas os \(n-m\) restantes: \(P(n-m,k)\).
Assim, o número com pelo menos um do subconjunto é \(P(n,k)-P(n-m,k)\).

Exemplo:
Se existem 6 pessoas no total, 2 são do grupo A e 4 do grupo B, e escolhemos 2 posições distintas (ordem importa):
Total: \(P(6,2)=6\cdot5=30\).
Todos de B (complemento): \(P(4,2)=4\cdot3=12\).
Logo, com pelo menos um de A: \(30-12=18\).