Flashcard FC368835
Como determinar n a partir da equação C(n,3)=m?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar n a partir da equação C(n,3)=m?
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Resposta
Use a fórmula: \(C(n,3)=\frac{n(n-1)(n-2)}{6}\).Resolva \(n(n-1)(n-2)=6m\) e procure o n inteiro positivo que satisfaça a igualdade.
Exemplo:
Se \(C(n,3)=120\), então
\(\frac{n(n-1)(n-2)}{6}=120\Rightarrow n(n-1)(n-2)=720\).
Procurando fatorizações inteiras: \(10\cdot9\cdot8=720\).
Logo, \(n=10\).
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Veja como foi cobrado:
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