Como calcular o número de pares distintos que podem ser formados entre n elementos?

Usa-se a combinação \( \binom{n}{2}=\dfrac{n(n-1)}{2}.\

Justificativa:
Cada elemento pode formar par com (n-1) outros, totalizando \(n(n-1)\) quando a ordem importa; como cada par é contado duas vezes, divide-se por 2, resultando em \( \binom{n}{2}=\dfrac{n(n-1)}{2}.\
Exemplo:
Em um encontro, 8 pessoas apertam as mãos entre si, uma vez por par. Aplicando a fórmula: \( \binom{8}{2}=\dfrac{8\cdot7}{2}=28\). Portanto, ocorrem 28 apertos de mão.