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Flashcard FC368843

Como determinar o número de coleções de k itens distintos quando cada item é formado por escolhas independentes de atributos?

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações), responda:

Como determinar o número de coleções de k itens distintos quando cada item é formado por escolhas independentes de atributos?
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Resposta

Calcule primeiro o número total de tipos possíveis multiplicando as opções de cada atributo; depois use a combinação \( \binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!} \) para escolher k itens sem ordem.

exemplo:
Loja de camisetas: 4 cores × 3 tamanhos × 2 estampas ⇒ \(n=4\cdot3\cdot2=24\) tipos.
Escolher 3 camisetas distintas, ordem não importa:
\( \binom{24}{3}=\dfrac{24\cdot23\cdot22}{3!}=2024.\)


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