Como determinar o total quando duas porcentagens do mesmo total diferem por uma quantidade conhecida?

Resposta

Defina x como o total, escreva cada porcentagem como fração de x, monte a equação igualando a diferença conhecida e resolva para x.

Explicação:
Se as porcentagens forem p1% e p2% e a diferença for d, então \( \frac{p1}{100}x - \frac{p2}{100}x = d \).
Assim, \(\left(\frac{p1-p2}{100}\right)x = d \Rightarrow x = \frac{100d}{p1-p2}.\)

Exemplo:
Dois setores retiraram 15% e 10% do estoque; a diferença foi 25 unidades.
Monte a equação: \(0{,}15x-0{,}10x=25\).
\(0{,}05x=25 \Rightarrow x=\dfrac{25}{0{,}05}=500\) unidades.
Quantidades: \(0{,}15\cdot500=75\) e \(0{,}10\cdot500=50\).