Flashcard FC368896
Se o tamanho linear de uma figura é reduzido à metade, qual a redução percentual da área?
Porcentagem
Instituto Consulplan · 2024
Se o tamanho linear de uma figura é reduzido à metade, qual a redução percentual da área?
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Resposta
75% menor — resta 25% da área original.A escala linear é \(k=\tfrac{1}{2}\).
A área escala como o quadrado da razão: \(A'=k^{2}A=\left(\tfrac{1}{2}\right)^{2}A=\tfrac{1}{4}A\).
Portanto a diminuição absoluta é \(A-A'=\tfrac{3}{4}A\), ou seja, \(75\%\) de \(A\).
Exemplo:
Considere um quadrado de lado \(s\) com área \(A=s^{2}\).
Se o lado for reduzido à metade, \(A'=\left(\tfrac{s}{2}\right)^{2}=\tfrac{s^{2}}{4}=\tfrac{A}{4}\).
Assim, a área diminui \(A-A'=\tfrac{3A}{4}\) (75%).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365508
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