Qual a probabilidade de um participante específico ser sorteado quando são escolhidos k vencedores entre n participantes?

Resposta

k/n

Explicação:
Usa-se contagem combinatória: o número de escolhas que incluem o participante é \( \binom{n-1}{k-1} \) e o total de escolhas é \( \binom{n}{k} \). Assim
\( \dfrac{\binom{n-1}{k-1}}{\binom{n}{k}}=\dfrac{k}{n} \).

Exemplo:
Suponha \(n=10\) participantes e \(k=3\) prêmios. Pela fórmula: \( \dfrac{\binom{9}{2}}{\binom{10}{3}}=\dfrac{3}{10}=0{,}3\) (30%).