Como calcular o aumento percentual do valor pago por pessoa se uma despesa, dividida igualmente entre n pessoas, passa a ser dividida entre m pessoas (com m < n)?

Resposta: O aumento é \((\frac{n}{m}-1)\times100\%.\bR

Explicação:
Se a despesa total for \(T\), o valor por pessoa antes é \(T/n\) e depois é \(T/m\). A razão entre novo e antigo é \(\dfrac{T/m}{T/n}=\dfrac{n}{m}\), portanto o aumento percentual é \(\big(\dfrac{n}{m}-1\big)\times100\%.\bR

Exemplo:
Suponha que a divisão mude de \(n=10\) para \(m=8\).
Valor por pessoa antes: \(T/10\).
Valor por pessoa depois: \(T/8\).
Razão: \(\dfrac{T/8}{T/10}=\dfrac{10}{8}=1{,}25\).
Aumento percentual: \((1{,}25-1)\times100\%=25\%\).