Como representar algebraicamente um preço que é 20% maior que outro e usar a soma dos preços para encontrar a diferença entre eles?

Defina x = preço menor; preço maior = 1,2x; monte a equação da soma e calcule a diferença = 0,2x.

Explicação e exemplo:
Defina x como o preço do item mais barato.
O item 20% mais caro vale 1,2x.
A soma dos dois é \(x + 1{,}2x = 2{,}2x\).
Se a soma for, por exemplo, R$ 2.420, então \(2{,}2x = 2420\).
Isolando \(x\): \(x = 2420 \div 2{,}2 = 1100\).
Preço do item mais caro: \(1{,}2\times1100 = 1320\).
Diferença: \(1320-1100 = 220\) (ou \(0{,}2\times1100=220\)).

Exemplo:
Dois artigos custam juntos R$ 2.420 e um é 20% mais caro que o outro.
Seguindo os passos acima a diferença entre os preços é R$ 220.