Como calcular o valor final de uma parte quando um total é dividido em proporção e uma porcentagem da parte de outro é cedida e repartida igualmente entre os demais?

Calcule o valor de cada parte (total/soma das razões), encontre o montante cedido (percentual × parte cedente) e some a fração recebida (montante dividido pelo número de beneficiários) à parte inicial.

exemplo:

Dados: total = R$ 36.000, proporção = 2:3:5 (soma = 10).

\( \text{valor de cada parte} = \dfrac{36000}{10}=3600 \)
\( \text{partes iniciais: }2\times3600=7200,\;3\times3600=10800,\;5\times3600=18000 \)

Se a segunda parte cede 10%:
\( 0{,}10\times10800=1080 \) (montante cedido)
Esse montante é dividido igualmente entre os outros dois: \(1080/2=540\) para cada um.

Parte final do terceiro:
\(18000+540=18540\) → R$ 18.540,00