Como calcular o aumento percentual quando a nova quantidade é k vezes a anterior?

\((k-1)\times100\%\)

Explicação:
Se \(k=\dfrac{N_{\text{novo}}}{N_{\text{antigo}}}\), o aumento percentual é \((k-1)\times100\%\).
Quando ambas as contagens compartilham um fator combinatório comum, ele se cancela na razão, restando apenas a razão dos fatores que mudaram.

Exemplo:
Considere códigos de 8 caracteres.
Antes: 5 dígitos e 3 letras \\( \Rightarrow N_{\text{antes}}=\binom{8}{5}10^{5}26^{3} \\).
Depois: 5 letras e 3 dígitos \\( \Rightarrow N_{\text{depois}}=\binom{8}{5}26^{5}10^{3} \\).
Razão: \(k=\dfrac{N_{\text{depois}}}{N_{\text{antes}}}=\dfrac{26^{5}10^{3}}{10^{5}26^{3}}=\dfrac{26^{2}}{10^{2}}=\left(\dfrac{26}{10}\right)^{2}=2.6^{2}=6.76\).
Aumento percentual: \((6.76-1)\times100\%=576\%\).