Flashcard FC368953
Como calcular o total de termos de uma sequência diária que cresce em PA até um pico e depois decresce simetricamente até zero?
Interpretação de Gráficos e Tabelas
Como calcular o total de termos de uma sequência diária que cresce em PA até um pico e depois decresce simetricamente até zero?
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Resposta
Calcule a razão r a partir de um termo observado, obtenha a altura máxima H do pico e use N = ((D-1)·H)/2.Explicação:
1) Numere os termos da PA começando em day 2 como \(a_1\). Como day 1 vale 0, temos \(a_1=r\) e, em geral, \(a_t=t\cdot r\).
2) Se observar um termo \(a_t\), calcule \(r=\dfrac{a_t}{t}\).
3) Se o pico ocorre no dia \(p\), o índice do termo máximo é \(m=p-1\) e a altura máxima é \(H=m\cdot r\).
4) Com total de dias \(D\), a sequência forma um triângulo de base \(D-1\) e altura \(H\); logo o total é \(N=\dfrac{(D-1)\,H}{2}\).
exemplo
Suponha \(D=13\), pico em \(p=7\) e observado \(a_3=24\) (dia 4).
\(r=\dfrac{a_3}{3}=\dfrac{24}{3}=8\).
\(m=p-1=6\Rightarrow H=m\cdot r=6\cdot8=48\).
\(N=\dfrac{(D-1)\,H}{2}=\dfrac{12\cdot48}{2}=6\cdot48=288\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365565
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