Como calcular quantas unidades inteiras de uma grandeza proporcional são necessárias para que a parte proporcional atinja ou supere um valor dado?

Calcule \(k=\dfrac{M-V}{S}\), depois \(x=\dfrac{V}{k}\) e, se necessário, arredonde para cima.

Explicação:
Se \(M\) é o total a ser dividido, \(S\) a soma das unidades conhecidas e \(V\) o valor mínimo desejado para a parte, os demais recebem \(S\cdot k=M-V\). Assim
\(k=\dfrac{M-V}{S}\) e \(x=\dfrac{V}{k}\). Como as unidades exigidas são inteiras, toma-se o próximo inteiro se \(x\) não for inteiro.

Exemplo:
Suponha \(M=5200\), unidades conhecidas 4, 7 e 3 → \(S=14\), e deseja-se \(V=1500\).
\(k=\dfrac{5200-1500}{14}=\dfrac{3700}{14}=\dfrac{1850}{7}\approx264{,}2857\)
\(x=\dfrac{1500}{k}=\dfrac{1500\cdot7}{1850}=\dfrac{10500}{1850}\approx5{,}6757\)
Portanto, o mínimo de unidades inteiras necessárias é 6.