Como calcular a diferença entre duas partes quando um montante é repartido diretamente proporcional às grandezas?

Calcule \(k=\dfrac{\text{total}}{\text{soma das grandezas}}\)
Em seguida, a diferença entre duas partes é \((g_1-g_2)\times k\), onde \(g_1\) e \(g_2\) são as respectivas grandezas.

Explicação detalhada:
1) Some todas as grandezas: \(S=\sum g_i\).
2) Encontre a constante de proporcionalidade \(k=\dfrac{T}{S}\), com \(T\) sendo o total a repartir.
3) Cada parte é \(g_i\cdot k\). A diferença entre duas partes é \((g_a-g_b)\cdot k\).

Exemplo:
Três pessoas dividem R$ 3.000,00 em proporção às grandezas 2, 3 e 5.
\(S=2+3+5=10\)
\(k=\dfrac{3000}{10}=300\)
Diferença entre a parte correspondente a 5 e a parte correspondente a 2:
\((5-2)\times k=3\times300=900\) — ou seja, R$ 900,00.