Flashcard FC369013
Se duas quantidades estão na razão m:n e a diferença entre a maior e a menor é d, como calcular o fator comum k?
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Se duas quantidades estão na razão m:n e a diferença entre a maior e a menor é d, como calcular o fator comum k?
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Resposta
k = \(\dfrac{d}{\,n-m\,}\)Justificativa:
Se as quantidades são \(m k\) (menor) e \(n k\) (maior), a diferença é \(n k - m k = (n-m)k\).
Igualando à diferença dada \(d\): \((n-m)k = d\), portanto \(k = \dfrac{d}{\,n-m\,}\).
Exemplo:
Razão \(5:8\) e diferença \(24\).
Temos \((8-5)k=24 \Rightarrow 3k=24 \Rightarrow k=8\).
As quantidades são \(5k=40\) e \(8k=64\).
O total é \(5k+8k=13k=13\cdot8=104\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365625
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