Flashcard FC369020
Como determinar parcelas e a diferença entre a maior e a menor quando cada parcela é um múltiplo da anterior?
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar parcelas e a diferença entre a maior e a menor quando cada parcela é um múltiplo da anterior?
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Resposta
Passo direto: Defina a menor parcela por uma variável, expresse as demais em função dela, some para igualar ao total e resolva; depois calcule a diferença.Explicação e exemplo
Defina a menor parcela por \(x\).
Se a segunda for \(k\) vezes a primeira e a terceira for \(m\) vezes a segunda, então: segunda = \(kx\) e terceira = \(m(kx)=kmx\).
O total \(T\) será \(x + kx + kmx = x(1+k+km)\). Portanto \(x = \dfrac{T}{1+k+km}\).
Calcule a maior e a menor e encontre a diferença: diferença = \(kmx - x = x(km-1)\).
Exemplo:
Suponha \(T=500\), segunda = 3×primeira e terceira = 2×segunda. Então \(k=3\), \(m=2\).
\(x = \dfrac{500}{1+3+3\cdot2} = \dfrac{500}{1+3+6} = \dfrac{500}{10} = 50.\)
Terceira = \(kmx = 6\cdot50 = 300\).
Diferença = \(300-50 = 250\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365632
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