Como calcular o tempo que dois trabalhadores, com tempos individuais diferentes, levarão trabalhando juntos para concluir uma tarefa?

Resposta

Somar as taxas individuais (frações da tarefa por unidade de tempo) e inverter a soma para obter o tempo total.

Passos:
1) Taxa de cada = \(1/t_1\) e \(1/t_2\).
2) Taxa conjunta = \(1/t_1+1/t_2\).
3) Tempo total = \(\displaystyle \frac{1}{\,1/t_1+1/t_2\,}\).

Exemplo:
Uma máquina faz um trabalho em 8 horas e outra em 12 horas.
Taxas: \(1/8\) e \(1/12\).
Taxa conjunta: \(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3+2}{24}=\dfrac{5}{24}\) do trabalho por hora.
Tempo total: \(\displaystyle \frac{1}{5/24}=\frac{24}{5}=4{,}8\) horas = 4 h 48 min.