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Flashcard FC369064

Se o total de tarefas aumenta e cada agente passa a realizar uma quantidade fixa menor, como determinar quantos agentes serão necessários?

Proporcionalidade

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Se o total de tarefas aumenta e cada agente passa a realizar uma quantidade fixa menor, como determinar quantos agentes serão necessários?
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Resposta

Calcule a nova carga por agente e divida o novo total por essa carga; subtraia os agentes já existentes.

Explicação:
Seja \(T\) o total inicial e \(n\) o número de agentes, então a carga atual por agente é \(c=\dfrac{T}{n}\).
Se o novo total for \(T'\) e cada agente fará \(r\) tarefas a menos, a nova carga é \(c'=c-r\).
O número de agentes necessários é \(N=\dfrac{T'}{c'}\).
Novos agentes a contratar = \(N-n\) (se positivo).

Exemplo:
Inicialmente: \(T=60\) tarefas e \(n=3\) agentes → \(c=\dfrac{60}{3}=20\).
Objetivo: triplicar o total para \(T'=3\times60=180\), com redução por agente \(r=5\).
Nova carga: \(c'=20-5=15\).
Agentes necessários: \(N=\dfrac{180}{15}=12\).
Novos agentes a contratar: \(12-3=9\).


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