Como montar e resolver uma equação da forma "a + b·x = c·x" para encontrar x quando dois custos lineares em x se igualam?

Iguale as expressões, agrupe os termos com x de um lado e isole x dividindo o termo constante pela diferença dos coeficientes.

Explicação completa:
Se os custos são \(a + b\cdot x\) e \(c\cdot x\), faça \(a + b\cdot x = c\cdot x\). Subtraia \(b\cdot x\) de ambos os lados: \(a = (c-b)\cdot x\). Finalmente, isole \(x\): \(x = \dfrac{a}{c-b}\).

Exemplo:
Suponha um serviço A cobra R$200 + 15% de \(x\) e serviço B cobra 25% de \(x\). Monta-se:
\(200 + 0{,}15x = 0{,}25x\)
Subtraindo \(0{,}15x\): \(200 = 0{,}10x\)
Isolando \(x\): \(x = \dfrac{200}{0{,}10} = 2000\).
Assim, quando \(x =\) R$2.000,00 os dois custos são iguais.