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Flashcard FC369068

Como determinar as horas diárias necessárias quando varia o número de trabalhadores para cumprir uma mesma produção em um prazo dado?

Proporcionalidade

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Como determinar as horas diárias necessárias quando varia o número de trabalhadores para cumprir uma mesma produção em um prazo dado?
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Resposta

Calcule a taxa por hora‑pessoa e use horas‑pessoa totais: \( \text{horas/dia}=\dfrac{\text{demanda}}{\text{taxa\_por\_pessoa}\times\text{n\_trabalhadores}\times\text{dias}}\).

Explicação e exemplo:
1) Ache a taxa por hora‑pessoa: horas‑pessoa iniciais = n_trabalhadores × dias × horas/dia; taxa = demanda / horas‑pessoa.
2) No novo cenário: horas‑pessoa disponíveis = n_trabalhadores_novo × dias_novo × h; iguale produção = taxa × horas‑pessoa disponíveis e resolva para h.

Exemplo:
Dados iniciais: 5 trabalhadores, 3 dias, 8 h/dia → horas‑pessoa = \(5\times3\times8=120\). Demanda = 1200 itens → taxa = \(1200/120=10\) itens/(hora‑pessoa).
Novo cenário: demanda = 800 itens, 4 trabalhadores, 2 dias, horas diárias = h → horas‑pessoa = \(4\times2\times h=8h\).
Produção = \(10\times8h=80h\). Igualando: \(80h=800 \Rightarrow h=\dfrac{800}{80}=10\) horas/dia.


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