Como aplicar o método da eliminação para resolver um sistema 2x2 e obter os valores das incógnitas?

Aplicando eliminação: iguala-se um coeficiente multiplicando as equações, subtrai-se para isolar uma incógnita, resolve-se e substitui-se para achar a outra.

Passos:
1) Escreva o sistema \(ax+by=m\) e \(cx+dy=n\).
2) Multiplique as equações para igualar um coeficiente (de x ou y).
3) Subtraia/adicione as equações para eliminar essa incógnita e resolva a outra.
4) Substitua o valor obtido em uma equação para encontrar a primeira incógnita.

exemplo:
\(3x+2y=14\)
\(2x+5y=13\)
Multiplique a primeira por 2 e a segunda por 3:
\(6x+4y=28\)
\(6x+15y=39\)
Subtraindo: \(11y=11\) ⇒ \(y=1\).
Substituindo em \(3x+2y=14\): \(3x+2\cdot1=14\) ⇒ \(3x=12\) ⇒ \(x=4\).
Logo, para calcular \(6x+3y\): \(6\cdot4+3\cdot1=24+3=27\).